Python “魔法”：开启进制转换的奇幻之门

一、十进制与二进制的转换

（一）十进制转二进制

1. 使用 bin () 函数：Python 内置的bin()函数可以将十进制整数转换为二进制字符串。其语法为bin(x)，其中x是要转换的十进制整数。例如：

decimal_num = 10
binary_num = bin(decimal_num)
print(binary_num)  # 输出：0b1010

这里返回的二进制字符串以0b前缀开头，表示这是一个二进制数。若不需要0b前缀，可以使用切片操作去掉，如binary_num[2:] 。

2. 位运算实现：通过位运算也能实现十进制到二进制的转换。可以利用右移操作和按位与操作，逐位获取二进制位的值。示例代码如下：
   

   def decimal_to_binary(decimal):
   	binary = ''
   	while decimal > 0:
   		binary = str(decimal & 1) + binary
   		decimal = decimal >> 1
     return binary
     
   decimal_num = 10
   result = decimal_to_binary(decimal_num)
   print(result)  # 输出：1010

（二）二进制转十进制

1. 使用 int () 函数：int()函数可以将二进制字符串转换为十进制整数。语法为int(x, base)，其中x是二进制字符串，base为基数，这里设置为 2。例如：

binary_str = '1010'
decimal_num = int(binary_str, 2)
print(decimal_num)  # 输出：10

手动计算：按照二进制转十进制的计算规则，从右到左用二进制的每个数去乘以 2 的相应位数次方（次方从 0 开始），然后将所有结果相加。
以1010为例：
1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0x 2⁰ = 8+0+2+0 =10

二、十进制与十六进制的转换

（一）十进制转十六进制

1. 使用 hex () 函数：hex()函数用于将十进制整数转换为十六进制字符串，语法为hex(x)，其中x为十进制整数。例如：
   

   decimal_num = 255
   hex_num = hex(decimal_num)
   print(hex_num)  # 输出：0xff

   
   返回的十六进制字符串以0x前缀开头，若要去掉前缀，同样可使用切片操作，如hex_num[2:] 。

2. 数学计算实现：通过不断对 16 取余和整除的方式，也能实现十进制到十六进制的转换。示例代码如下：
   

   def decimal_to_hexadecimal(decimal):
   	hex_digits = '0123456789abcdef' 
   	hex_num = ''    
   	while decimal > 0: 
   		remainder = decimal % 16 
   		hex_num = hex_digits[remainder] + hex_num 
   		decimal = decimal // 16
   	return hex_num
   
   decimal_num = 255
   result = decimal_to_hexadecimal(decimal_num)
   print(result)  # 输出：ff

（二）十六进制转十进制

1. 使用 int () 函数：与二进制转十进制类似，int()函数也可将十六进制字符串转换为十进制整数。语法为int(x, base)，这里base设置为 16。例如：

hex_str = 'ff'
decimal_num = int(hex_str, 16)
print(decimal_num)  # 输出：255

按位计算：按照十六进制转十进制的规则，从右到左用十六进制的每个数去乘以 16 的相应位数次方（次方从 0 开始），然后将所有结果相加。
以ff为例：
15 x 16¹ + 15 x 16⁰ = 240 +15 =255

三、二进制与十六进制的转换

由于 4 位二进制数恰好可以表示 1 位十六进制数，所以二进制与十六进制之间的转换相对简便。

（一）二进制转十六进制

1. 先转十进制再转十六进制：可以先将二进制数转换为十进制数，再利用hex()函数将十进制数转换为十六进制数。例如：

binary_str = '11111111'
decimal_num = int(binary_str, 2)
hex_num = hex(decimal_num)
print(hex_num)  # 输出：0xff

1. 直接转换：利用 Python 的字符串操作和字典映射实现直接转换。将二进制字符串按 4 位一组进行分割，然后将每组二进制转换为对应的十六进制字符。示例代码如下：

binary_to_hex_dict = {   
	'0000': '0', '0001': '1', '0010': '2', '0011': '3',   
	'0100': '4', '0101': '5', '0110': '6', '0111': '7',    
	'1000': '8', '1001': '9', '1010': 'a', '1011': 'b',  
	'1100': 'c', '1101': 'd', '1110': 'e', '1111': 'f'
}

def binary_to_hexadecimal(binary):
	binary = '0' * (4 - len(binary) % 4) + binary 
	hex_num = '' 
	for i in range(0, len(binary), 4): 
		hex_num += binary_to_hex_dict[binary[i:i + 4]]   
	return hex_num

binary_str = '11111111'
result = binary_to_hexadecimal(binary_str)
print(result)  # 输出：ff

（二）十六进制转二进制

1. 先转十进制再转二进制：先将十六进制数通过int()函数转换为十进制数，再利用bin()函数将十进制数转换为二进制数。例如：

hex_str = 'ff'
decimal_num = int(hex_str, 16)
binary_num = bin(decimal_num)
print(binary_num)  # 输出：0b11111111

1. 直接转换：通过字典映射，将十六进制的每一位转换为对应的 4 位二进制字符串，然后拼接起来。示例代码如下：

hex_to_binary_dict = {   
	'0': '0000', '1': '0001', '2': '0010', '3': '0011',   
	'4': '0100', '5': '0101', '6': '0110', '7': '0111',   
	'8': '1000', '9': '1001', 'a': '1010', 'b': '1011',   
	'c': '1100', 'd': '1101', 'e': '1110', 'f': '1111'
}

def hexadecimal_to_binary(hexadecimal):   
	binary = ''    
	for digit in hexadecimal:        
		binary += hex_to_binary_dict[digit]    
	return binary

hex_str = 'ff'
result = hexadecimal_to_binary(hex_str)
print(result)  # 输出：11111111

总结

通过以上多种方法，开发者可以在 Python 中灵活实现二进制、十进制和十六进制之间的相互转换，满足不同场景下的数据处理需求。在实际应用中，应根据具体情况选择最合适的方法，以提高代码的效率和可读性。